Cálculo de derrota loxodrómica y rumbo/distancia inicial ortodrómica

Punto Inicial:

li =

º ' "

N

S

Li =

º ' "

W

E

Punto Final:

lf =

º ' "

N

S

Lf =

º ' "

W

E

Rumbo:

R =

º ' "

Distancia:

D =

'

Introduce las coordenadas del punto inicial y uno de los otros 2 datos, Punto final o Rumbo/Distancia; pulsa el botón de calcular correspondiente para obtener el tercero.

El rumbo y distancia se puede calcular por loxodrómica o por ortodrómica, el punto final sólo por loxodrómica.

Rumbo y Distancia

li = ; Li = lf = ; Lf =

1) Δl = lf – li = RR

2) ΔL = Lf – Li = RR

3) lm = ( lf + li ) / 2 = RR

4) A = ΔL * cos( lm ) = RR

5) D = sqrt( Δl² + A² ) = RR

6) α = atan( A / Δl ) = RR

NOTA: Para mantener coherencia de signos se consideran positivas las latitudes N y las longitudes E.

(*) Para calcular el rumbo (R) a partir de α, hay que tener en tener en cuenta si el movimiento es hacia el S (Δl < 0), en ese caso hay que sumar 180° al resultado de "atan( A / Δl )".

Punto Final

li = ; Li =

1) Δl = D · cos(R) = RR

2) A = D · sin(R) = RR

3) lf = li + Δl = RR

4) lm = ( li + lf ) / 2 = RR

5) ΔL = A / cos(lm) = RR

6) Lf = Li + ΔL = RR

NOTA: Para mantener coherencia de signos se consideran positivas las latitudes N y las longitudes E.

Rumbo y Distancia Ortodrómica

li = ; Li = lf = ; Lf =

1) ΔL = Lf – Li = RR

Para las fórmulas siguientes se usará el valor de ΔL sin signo.

2) cos(D) = sen(lf)*sen(li) + cos(lf)*cos(li)*cos(ΔL) = RR ⇒ D = acos(RR) = RR

3) cotan(r) = (tan(lf)/sen(ΔL)-tan(li)/tan(ΔL)) * cos( li ) = RR

Rumbo cuadrantal: Rc = atan( 1 / abs( cotan(r) ) ) = RR

R = RR

El rumbo cuadrantal será al NS (porque cotan(r)><0) y al EW (por el ΔL)

NOTA: Para mantener coherencia de signos se consideran positivas las latitudes N y las longitudes E.